laporan pegas spiral

I.       TUJUAN PERCOBAN

Mahasiswa dapat memahami tentang :

1.      Hukum Hooke.

2.      Menentukan besarnya konstanta pegas.

3.      Menentukan hubungan antara waktu getar, konstanta pegas, massa beban dan percepatan grafitasi.

4.      Pertambahan panjang pegas sebanding dengan gaya yang bekerja pada   pegas.

II.     PERALATAN

1.      Statif

2.      Skala pelengkap statif

3.      Pegas Spiral

4.      Tabung tempat menaruh beban (ember)

5.      Beban tambahan

6.      Timbangan digital

7.      Stopwatch

III. TEORI PENUNJANG

Setiap gerak yang terjadi secara berulang dalam selang waktu yang sama disebut gerak periodik. Karena gerak ini terjadi secara teratur maka disebut juga sebagai gerak harmonik/harmonis. Apabila suatu partikel melakukan gerak periodik pada lintasan yang sama maka geraknya disebut gerak osilasi/getaran. Bentuk yang sederhana dari gerak periodik adalah benda yang berosilasi pada ujung pegas. Pegas merupakan salah satu contoh benda elastis. Elastis atau elastsisitas adalah kemampuan sebuah benda untuk kembali ke bentuk awalnya ketika gaya luar yang diberikan pada benda tersebut dihilangkan. Jika sebuah gaya diberikan pada sebuah benda yang elastis, maka bentuk benda tersebut berubah. Untuk pegas dan karet, yang dimaksudkan dengan perubahan bentuk adalah pertambahan panjang. Perlu kita ketahui bahwa gaya yang diberikan juga memiliki batas-batas tertentu. Sebuah karet bisa putus jika gaya tarik yang diberikan sangat besar, melawati batas elastisitasnya. Demikian juga sebuah pegas tidak akan kembali ke bentuk semula jika diregangkan dengan gaya yang sangat besar. Jadi benda-benda elastis tersebut memiliki batas elastisitas.

Robert Hooke pada tahun 1676 mengusulkan sutu hokum fisika yang menyangkut pertambahan panjang sebuah benda elastic yang dikenai oleh suatu gaya. Menurut Hooke, pertambahan panjang berbanding lurus dengan yang diberikan pada benda. Secara matematis, hokum Hooke ini dapat dituliskan sebagai;

Dengan ;  F  = gaya yang dikerjakan (N)

    x  = pertambahan panjang (m)

    k  = konstanta gaya (N/m)

Hukum Hooke akurat jika pegas tidak ditekan sampai kumparan pegas bersentuhan atau diregangkan sampai batas elastisitas. Tanda negatif menunjukkan bahwa gaya pemulih alias F mempunyai arah berlawanan dengan perpanjangan x. Sedangkan Konstanta pegas berkaitan dengan kaku atau lembut sebuah pegas. Semakin besar konstanta pegas (semakin kaku sebuah pegas), semakin besar gaya yang diperlukan untuk menekan atau meregangkan pegas. Sebaliknya semakin lembut sebuah pegas (semakin kecil konstanta pegas), semakin kecil gaya yang diperlukan untuk meregangkan pegas.

Pada pegas yang digantungkan vertikal, gravitasi bekerja pada benda bermassa yang dikaitkan pada ujung pegas. Akibatnya, walaupun tidak ditarik ke bawah, pegas dengan sendirinya meregang sejauh x₀. Pada keadaan ini benda yang digantungkan pada pegas berada pada posisi setimbang.

Berdasarkan hukum II Newton, benda berada dalam keadaan setimbang jika gaya total = 0. Gaya yang bekerja pada benda yang digantung adalah gaya pegas (F₀ = -kx₀) yang arahnya ke atas dan gaya berat (w = mg) yang arahnya ke bawah. Total kedua gaya ini sama dengan nol. Resultan gaya yang bekerja pada titik kesetimbangan = 0. Hal ini berarti benda diam alias tidak bergerak.

Jika kita meregangkan pegas (menarik pegas ke bawah) sejauh x, maka pada keadaan ini bekerja gaya pegas yang nilainya lebih besar dari pada gaya berat, sehingga benda tidak lagi berada pada keadaan setimbang. Total kedua gaya ini tidak sama dengan nol karena terdapat pertambahan jarak sejauh x (simpangan); sehingga diperoleh persamaan ;

Dimana :    =  jumlah berat beban, pegas dan ember (Kg)

   T =  waktu getar/perioda (s)

   k  =  konstanta pegas (N/m)

IV. PROSEDUR PERCOBAAN

 

1.      Mengaitkan salah satu ujung pegas pada statif , dan salah satu ujungnya dengan Ember kosong. Mengatur skala sedemikian rupa sehingga jarum menunjukan pada bagian skala itu, mencatat penunjuk jarum tersebut.

2.      Menambahkan berturut-turut beban-beban ke dalam tabung. Tiap penambahan beban lalu menggetarkan pegas sebanyak 20 getaran dan mencatat waktunya, melakukan hal di atas  hingga pengukuran 8 beban.

3.      Setelah menyelesaikan semua beban yang tersedia ( 8 keping ) kemudian mengurangi satu persatu beban dalam tabung. Setelah itu setiap pengurangan beban dalam tabung dan menggetarkanya sebanyak 20 getaran mencatat kembali waktu yang diperlukan. 

4.      Mengulangi langkah percobaan (2), (3) dan(4) dengan penambahan dan pengurangan dua keping beban.

5.      Menimbang masing-masing berat ember, pegas dan beban.

V. DATA PERCOBAAN dan PERHITUNGAN

Rumus untuk mencari T

       T = t/20 getaran

Rumus untuk mencari  k

 

    dengan π = 3.14

Rumus mencari Gaya pada pegas (F)

 

Data Percobaan Pegas Spiral

Massa Benda        : 0,0048 Kg

Massa Pegas         : 0,0143 Kg

Massa Ember        : 0,0778 Kg

1.a. Penambahan satu beban

n	Beban (g)	m (Kg)	x (m)	Getaran	t (detik)	T (t/20 getaran)	K  (N/m)	F (N)
1	0,0048	0,0969	0,0070	20	13,9800	0,6990	7,8247	-0,0548
2	0,0114	0,1035	0,0170	20	14,4400	0,7220	7,8334	-0,1332
3	0,0185	0,1106	0,0270	20	15,0700	0,7535	7,6812	-0,2074
4	0,0248	0,1169	0,0370	20	15,8300	0,7915	7,3605	-0,2723
5	0,0300	0,1221	0,0440	20	15,9600	0,7980	7,5594	-0,3326
6	0,0360	0,1281	0,0540	20	16,5100	0,8255	7,4125	-0,4003
7	0,0421	0,1342	0,0620	20	16,6200	0,8310	7,6643	-0,4752
8	0,0470	0,1391	0,0690	20	17,2000	0,8600	7,4163	-0,5117

b. Pengurangan satu beban

n	Beban (Kg)	m (Kg)	x (m)	Getaran	t  (detik)	T (t/20 getaran)	K (N/m)	F (N)
8	0,0470	0,1391	0,0690	20	17,2000	0,8600	7,4163	-0,5117
7	0,0421	0,1342	0,0620	20	16,9700	0,8485	7,3514	-0,4558
6	0,0360	0,1281	0,0520	20	16,4300	0,8215	7,4849	-0,3892
5	0,0300	0,1221	0,0450	20	16,1000	0,8050	7,4285	-0,3343
4	0,0248	0,1169	0,0370	20	15,5700	0,7785	7,6084	-0,2815
3	0,0185	0,1106	0,0280	20	14,6800	0,7340	8,0948	-0,2267
2	0,0114	0,1035	0,0170	20	14,4100	0,7205	7,8661	-0,1337
1	0,0048	0,0969	0,0070	20	14,3200	0,7160	7,4576	-0,0522

2.a. Penambahan dua beban

n	Beban (Kg)	m  (Kg)	x  (m)	Getaran	t (detik)	T (t/20 getaran)	K (N/m)	F (N)
2	0,0114	0,1035	0,0170	20	14,60	0,7300	7,6627	-0,1303
4	0,0247	0,1168	0,0370	20	15,71	0,7855	7,4682	-0,2763
6	0,0359	0,1280	0,0520	20	16,45	0,8225	7,4632	-0,3881
8	0,0469	0,1390	0,0680	20	17,31	0,8655	7,3181	-0,4976

b. Pengurangan dua beban

n	Beban (Kg)	m (Kg)	x (m)	Getaran	t (detik)	T (t/20 getaran)	K (N/m)	F  (N)
2	0,0469	0,1390	0,0680	20	17,31	0,8655	7,3181	-0,4976
4	0,0359	0,1280	0,0520	20	16,44	0,8220	7,4723	-0,3886
6	0,0247	0,1168	0,0360	20	15,62	0,7810	7,5546	-0,2720
8	0,0114	0,1035	0,0170	20	14,59	0,7295	7,6732	-0,1304

Grafik Hubungan Gaya (F) pada Pegas terhadap Pergeseran/Regangan (x)

1.a. Penambahan satu beban

                                                

b. Pengurangan satu beban

2.a. Penambahan dua beban

                                               

b. Pengurangan dua beban

Grafik Hubungan Perioda (T²) terhadap Berat (m)

1.a. Penambahan satu beban

b. Pengurangan satu beban

 

2.a. Penambahan dua beban

 

b. pengurangan dua beban

VI. PEMBAHASAN

Berdasarkan tabel hasil analisis data, diketahui bahwa semakin berat beban yang digantungkan pada pegas maka akan semakin besar pula pertambahan panjang pegas. Begitupun sebaliknya jika semakin kecil beban yang ditambahkan maka akan semakin kecil pula pertambahan panjang yang dialami oleh pegas. Dari hal tersebut dapat dikaitkan bahwa pertambahan panjang pegas berbanding lurus dengan pertambahan gaya pada pegas. Hal ini dapat ditunjukkan pada grafik hubungan ∆F  dengan ∆x pada masing-masing percobaan, yang secara matematis hubungan antara pertambahan gaya dan pertambahan panjang pada pegas dapat dituliskan sebagai berikut,

Dimana ∆F adalah pertambahan gaya yang dilakukan pada pegas dengan satuan Newton sedangkan k adalah konstanta pegas dengan satuan (N/m) dan ∆x adalah pertambahan panjang pegas dengan satuan m. Hubungan antara ∆F dan ∆x dituangkan ke dalam grafik sehingga memudahkan untuk mencari tetapan pegas (k) yang dapat dicari dengan menggunakan persamaan             ,pada grafik persamaan ini sama dengan slope/kemiringan garis.

          Perbandingan rata-rata nilai k hasil perhitungan tiap percobaan  dengan grafik adalah sebagai berikut :

Percobaan	k dari perhitungan	k dari grafik
Penambahan satu beban	7,5940	7,4250
Pengurangan satu beban	7,5885	7,2730
Penambahan dua beban	7,4781	7,2280
Pengurangan dua beban	7,5045	7,2130
Rata-rata nilai k	7,5413	7,2848

Ada sedikit perbedaan antara nilai k hasil perhitungan denga nilai k dari grafik, hal ini dapat disebabkan karena kekurangtelitian dalam pembacaan skala mistar atau stopwatch, posisi pegas ketika diukur kurang seimbang dan pengukuran waktu yang kurang tepat.

Pada perhitungan data ditunjukan bahwa apabila beban yang ditambahkan semakin besar maka periode yang dibutuhkan semakin besar, sementara itu apabila simpangan yang digunakan semakin besar maka periode yang digunakan juga semakin besar. Begitu pula sebaliknya. Dari hal tersebut maka dapat dikatakan bahwa massa beban sebanding dengan periode getaran dan juga simpangan getaran sebanding dengan periode getaran relevan dengan rumus yang digunakan,                  .

VI. KESIMPULAN

Berdasarkan hasil analisis data percobaan pegas spiral, dapat disimpulkan bahwa gaya yang bekerja pada pegas sebanding dengan pertambahan panjang pegas dan periode pegas sebanding dengan massa beban yang diberikan. Adapun nilai konstanta pegas (k) berdasarkan perhitungan adalah 7,5413, sedangkan nilai k pegas berdasarkan grafik adalah 7,2848.